Los métodos Biplot como herramienta de análisis de interacción de orden superior en un modelo lineal/bilineal

Abstract

En el presente trabajo de tesis utilizamos el Biplot como herramienta para explicar la interacción de orden superior asociada a un modelo lineal; específicamente haremos énfasis en las interacciones de segundo y tercer orden, para tablas de dos y tres vías, respectivamente. Veremos cómo a partir de un Biplot podemos identificar las filas y columnas responsables de la interacción. De igual forma utilizaremos el Biplot en el diagnóstico de modelos, resultado que nos permitirá identificar los diferentes tipos de interacciones presente en las tablas multivía, sobre las cuales debemos centrar la atención. Cada capítulo va acompañado de una aplicación a datos reales relacionado con el análisis de Interacción Genotipo Ambiente, donde se pretende clasificar genotipos o variedades en estables e inestables a partir de su interacción con el ambiente (localidades o años). El análisis de la interacción Genotipo-Ambiente ha sido un problema abordado por los mejoradores durante mucho tiempo. En sus investigaciones conducen experimentos en varios sitios y durante varios años con el objetivo de seleccionar variedades que sean capaces de mantener buenos rendimientos en condiciones climáticas adversas; contribuyendo a extender el ciclo medio del cultivo En este trabajo se abordará por primera vez la diagnosis de modelos para tablas de datos continuos de más de dos vías. Se darán elementos relacionados con la distribución de los marcadores en el Biplot (generalizado al caso de más de dos vías), que nos permitirá por una parte, identificar la presencia en los datos de interacciones de orden superior; y por otra parte identificar el modelo que mejor describe los datos. In this thesis work we use the Biplot as a tool to explain the higher order interaction associated to a linear model; we will specifically emphasize the second and third order interactions, for two and three way tables, respectively. We will see how from a Biplot we can identify the rows and columns responsible for the interaction. Likewise, we will use the Biplot in the diagnosis of models, a result that will allow us to identify the different types of interactions present in the multiview tables, on which we should focus our attention. Each chapter is accompanied by an application to real data related to the analysis of Interaction Genotype Environment, where it is intended to classify genotypes or varieties in stable and unstable from their interaction with the environment (locations or years). Genotype-Environment interaction analysis has been a problem addressed by breeders for a long time. In their investigations they conduct experiments in several places and for several years with the objective of selecting varieties that are capable of maintaining good yields in adverse weather conditions; contributing to extend the average cycle of the crop In this work, the diagnosis of models for continuous data tables of more than two routes will be addressed for the first time. Elements related to the distribution of markers will be given in the Biplot (generalized to the case of more than two pathways), which will allow us, on the one hand, to identify the presence in the data of higher order interactions; and on the other hand identify the model that best describes the data. (traducción automática)